トレーダーは統計の神に勝てない

統計の神はトレーディングの世界では絶対的存在であるということを理解すべきである。
何を言っているのかというと、それぞれのトレーディング方法は、そのルールに絶対的に従う限り、必ずある勝率を持っており、それ以上にもそれ以下にもならないということである。
大きく市場が動いても、値動きが小さい市場でも、そのルールに従う限り、将来もほぼ過去と同様の勝率になっており、大きくは変動しないということを理解すべきである。
信じられないだろうが、そのようになっている。

例えば、日経225の5分足、終値ベースで投資をすることを考える。
投資方法はサイコロを振って決める。つまりランダムである。
利確を100円。損切を50円とする。
この場合、2009年からのデータを用いて、100万回くらいランダムに計算してみると、勝率は35％くらいである。
それ以上にもそれ以下にもほとんどならない。35％は35％である。将来もである。

このことに注意してトレーディング戦略を組むのである。
こうすることでランダムに投資をする場合でも勝率を上げることができる。

方法は色々あるが、統計的なゆがみを利用するということである。
神が個々の方法に対して勝率を決めているので、それを逆手に取った投資方法を用いるべきである。
ある方法を採用していて、ほぼ毎回負けているとする。この場合、いずれもとの勝率に戻ることになる。

個々の取引は確率的に中立か

今日のテーマは少し難しいかもしれない。
システムトレーディングでは何らかの指標を用いて、そのシグナルに応じて取引を開始する。
大半の投資家は、その方法が最終的に50％超の勝率で、期待利益がプラスであるかもしれないにも関わらず、その方法を継続しない、故に負けてしまう可能性があるという問題を抱えている。
統計的に50％超のシステムがあったとして、その勝率が安定するには少なくとも1000回以上、そのルールに従って取引をしてみる必要がある。
たまたま最初に勝ちを連発した場合、その方法は物凄い方法であるかのように勘違いするし（その後、確率に合わせて負けが続く）、最初に負けが連発した場合には、取引をやめてしまう。

不思議なのは、最終的に勝率が確率の数値に近づいていくということである。
過去10年のデータを用いて、検証した勝率が55％の方法があったとして、その方法を採用したとする。向こう1か月の勝率が40％でも、1年を通してみると55％になるのである。
非常に不思議に聞こえるかもしれないが、そのようになる。

ラリーウィリアムズは負け続けたときにポジションを取ることを勧めている。
この方法はある意味正しいが、数回のトレーディングで負け続けたときには用いるべきではない。
採用する基準は、その方法の期待利益がプラスになること、1000回くらいのトレーディングの結果、勝率に隔たりがあるようであれば、ポジションを取るということである。この場合、相当の確率で元の勝率に修正されることになる。
何度も書くが、不思議なことにきちんと勝率は修正される。


個々の取引は確率的に中立か。
ランダムに投資した場合には、中立だと思う。ランダムに投資をした場合、上下に均等に動くものとすれば、勝率は50％。10回負けようが、30回連続で負けようが、次の取引は独立していて、勝率は50％のまま。
中立でない状態にするにはどうしたらいいのか。そもそも可能なのか。
可能である。
よくご存じだろうが、為替などでは一方向に動くとそれが継続する。そのような状態では中立ではなくなる。その方向に投資をすることで50％超の勝率になる可能性がある。

ここにテクニカル指標をうまく使う理由がある。
テクニカル指標は最終的に過去のデータを統計的に処理したものにすぎないが、統計的に見て、方向性を示唆するものである。
これらの指標の中には、ランダム投資による中立状態から、連続投資をした場合に中立から解放させるものが存在する。

ここでは書かないがそのようなテクニカル指標が見当たらなくても、ランダムに投資しても勝つ方法があるかもしれない。ランダムな投資でも期待利益がプラスになっているものであれば、自然と利益を蓄積することができる。

トレーディングは統計ゲームに他ならない。

主観は恐ろしい

主観というのは非常に恐ろしい。
スマートフォンが便利だと言って世間的に急速に普及しているが、ビジネスではほとんど使えない。
今も出張中で、スマートフォンを携帯しているが、仕事の効率ははっきり落ちている。
メールのタイピングミス、通話電波が異常に悪い、そして最悪なのが電池の持ちが非常に悪い。
ネットを使って情報を得ようとしても３Ｇでは速度が遅く、電池の消耗が早くなる。
出張で一日に何人とも電話で話したりしなければならない状況では使えないと思う。

主観は恐ろしい。
投資でも、勝手に決めつける人間は非常に危険な目にあう可能性が高い。
儲けた・儲けてないを勝手に決めつけたり、とにかく主観的な判断をする人は大きなリスクを抱え込む。
偏見の一つは、たとえば不動産は儲からない。皆損をしているというもの。
皆が損をしていれば、誰も投資をしなくなっているのだが。
昔から、戦争が起こるのは、不動産の価値がそれだけ大きいからということ。
不動産経営の失敗は、家主の経営方針によるところが大きいが、それでも大きな失敗はそれほどないように思う。実際投資をすると保険などでかなりのカバーがかかる。

不動産投資家が損をするという評論家は全ての事例を見たのだろうか。
確率的にどれくらいの人が倒産しているのだろうか。
その際の損失額はどのくらいなのだろうか。
損をすると主張する人は、最低限、クリアにこのような質問に回答できなければならない。
そうでないと、思い込みでものを言っていることになる。

私は主観的に考えるのが好きではないので、取引はＰＣに任せている。
1回の取引で勝とうが負けようが、統計的に50％超になればいいと考えてＰＣに任せる。
私の取引は、全て過去の統計的データから説明できるものしか採用しない。
12年以上トレーディングをしているが、最終的にこれが一番いい。

北の地で風邪にやられる

出張も1か月を超えてきた。
ここ数日は相当冷え込んでおり、情けないことに風邪をこじらせてしまった。
大方の商談はまとまりつつあり、貧困ビジネスを投資クラスに入れた新しい商品を提供できそうだ。
地方都市の不動産の価格は下落しており、一方で貧困層を不動産に取り込む強いニーズがある。

これらを一体化させると非常に魅力的な運用商品ができるが、実践するのが難しかった。

株と一緒で、安定的な勝率を上げてなくてはならず（不動産の場合は入居率）、一回確保する仕組みができるとあとは、ルーチンに回すだけとなる。

相場。
上昇しているので大方の脳みそが麻痺し始めたころか。
ソロスの新書は読むに値する。
どうなるか楽しみである。
出張を終えて、早ければ4月第2週、遅くとも4月中旬から相場に戻ります。

システムトレーディングに向く指標

出張先。貧困ビジネス。
深い。日本の闇を見ているようなビジネス。
今後日本の地方都市を中心にこのビジネスは活況になるのだろう。
生活保護だけ見ても兆円規模なのでそれだけもうけが出るということ。
それに群がる様々な人。

最近の相場はよく見ていないからわからないが、強いようでそうでもないということでいいのか。

本題。
システムトレーディングに向く指標とは何か。
もちろん、勝率やリスク・リターン比の高い指標は採用すべきであるが、最も重要なのは事前に将来のトレンドを警告できる指標が望ましいと言える。

たとえば、移動平均を基準に上抜ければ買い、下抜ければ売りという使い方はシステムトレーディングとの親和性が高い。
細かい条件が必要となるものはシステムが安定しなくなる可能性が高いので運用が難しい。

まあ、プログラムを作成する人の技量次第だが。

今日のネタは異常にくだらない。

トレーディングはビジネス

確率的なアプローチに基づいたトレーディングは広告の原理と似ている。
というかすべてのビジネスの基本だと思う。
トレーディングも仕事と割り切れば、このようなアプローチに自然と発展していく。

1万円の家具をセールするチラシを1万枚撒いたとする。
チラシの反響率は1％。そのうち購入を決める人が10％。チラシの配布費用は3万円（適当）。
この場合の売上は、1万枚×1％×10％×1万円＝10万円。
チラシの費用は3万円なので仕入のぞく利益は7万円。
利益が上がるのであれば回数を打てばいい。
それを自分のマンパワーで行うのは途方もなく大変なので、広告会社やインターネットなどのシステムを使う。自分は空いた時間で次のビジネスを考える。

トレーディングも一緒。
いいシステムを見つけて自動化させる。
そして空いた時間で次のシステムを見つける。
そうしていかないと24時間ＰＣに張り付かないといけない。
ただ、新しいシステムを考えるためには、ある程度画面を見つめる必要がある。
システム化するまでは手動で実践してみることも重要になる。

人生の時間は限られているからトレーディングを始めるのではないか。
短期間で資産を得たいという目的があるとして、1日中ＰＣに向かい続けるのも若干の矛盾を感じる。結局労働単価は普通の労働よりも安いかもしれない。

今はＰＣの技術が飛躍的に向上しているから従業員を雇う感覚でＰＣを使いこなさないといけない。

変化日の魔術

いつになったら東京に戻れるのか。
今日も貧困ビジネスに関する話し合いがあった。
貧困ビジネスの拡大は異常なスピードで行われている。
最終的に国、つまり自分たちの税金で行われているビジネスであって生産性に乏しいのだが、金額が膨大なため無視できない。
貧困ビジネスから収益が上がれば、自分の納税したものが戻ってくると考えると取り組む意味があるのかもしれない。

変化日の魔術。

変化日の求め方はいくつかあって、私の場合は、重要となる高値、安値を求めてその時間間隔から重要な変化日、変化時間を推計している。
この変化日については、ＦＸ系のブログで結構書かれているだろうから詳しく手法は書かない。
自分なりにアレンジしているがオーソドックスな方法を使っている。

変化日の面白いのは、その日、その時間付近を境に大きく値が動くということである。
実際に使ってみるとわかるが、トレンドが転換するというよりも、その前後に大きく値が動くという解釈の方がただしいと思う。そして、どちらに動くのかは、全くわからない。
一つ言えることは、変化日、変化時間の近辺で根が動き出したら、逆張りのポジションは取らないということ。

ボラティリティが大きくなるのと変化日の相関は比較的高いように思える（手元に数値がないので具体的なことが言えないのだが）。

日経について見てみるだけでも、面白いと思う。

明日もまた忙しい。

落ちてるな

ＭＳＱ前は毎回こんな感じか。
9470円を下回ると9280円が第一到達点。
9280円を割ると9100円付近が第二到達点。

すべては8日次第だが、どうなることやら。

マルチンゲールの法則を使うには3

毎日、夜遊びをしているとさすがに疲れる。
歳なのでそこそこにしないと。
ＭＳＱの週。結果はどうなるか。今日で日足のＩＲＨが確定すれば、変化日を予測できる。

変化日は3月7日～8日、3月16日～18日。

前回書いた内容。
数字に騙されたと感じた人も多いかもしれない。
原理を簡単に書くと、表面的な勝率というのは、最初の1回目に勝つか負けるのかに大きくその数値が依存するということである。
1000回ゲームをして勝率が40％であれば、400回勝ち、600回負け。600回負けのうち、勝率が50％であれば300回の勝ち、300回の負け。最初の1回目に勝つ確率が全体の確率に与える影響が大きい。
マルチンゲールでは、そうではなく、連続負けして少ない回数でも勝率が50％を上回ってくれば、勝利に導くことができるということである。前回の例を見てほしい。足を洗う時の勝率は56％だが、ゲームに勝っている数は極めて小さい。これでも勝ってしまうのである。

この損益分岐点がどこに（連続負け何回目で）来るかで、投資額を調整する。
かなり連続負けが続くようであれば、負け続けるのを待つ。勝率が転換するところでマルチンゲールを仕掛ける。
比較的早い段階で勝率が上昇してくるようであれば、マルチンゲールのかけ方ではなく、もう少し強気で、100、300、700、1500、3100・・とかけていく。

テクニカル指標が使えるか否かを見るときは、過去10年くらいのデータを検証することに加えて（統計的な安定性を評価するため）、連続負けした後の勝率についても見る必要がある。
ここまでテクニカル指標を分析している人はそう多くはない。

ここまでできてくるとあとはコンピュータに任せる。
自分で操作をすると損切りとかできなくなって大損を被るときがあるから。
回数を積み上げることで、統計的にブレのないようにする。

マルチンゲールネタはこのくらいにしようか。

貧困ビジネス

地方の不動産業者を回るうちに、最近貧困ビジネスのすそ野が大きく拡大していることに気付く。
貧困層でも生活に必要な一定の支出をするので、その膨大な層を取り込むというもの。
一人当たりの金額は小さくとも、人数が多くなれば利益は大きくなる。

生活保護、高齢者・・。
不動産経営をするうえで、これらの層は非常に重要になっている。

投資もそう。
インターネット証券で扱う客は、大半は小さい投資金額で遊んでいるにすぎない。
一人当たりの金額は小さくても、数が集まれば利益が生まれる。

今回の出張の目的の一つは、貧困ビジネスの実態を見ること。

今日は投資論について書くのはやめよう。
疲れた。

さて夜の街に繰り出すか。
デフレでいくらでも安くて高級な店がたくさんある。

マルチンゲールの法則を使うには2

出張先でデータがないのでまだこの話題。
ネット、オフィスしか使えない。
ホテルの一室でウィスキーを飲みながら書いている。

このブログを見ている人は、相当のマニアかもしれない。
方法論を永遠に書いているだけで、当たった外れたについて書いていないから、これを見てもすぐに利益には直結しないだろう。

長期的に勝つには、当たろうが外れようがどうでもいいという方法を見つけなければならない。
このブログではそういう方法について書いていきたい。
1回の取引が当たろうが外れようが、正直どうでもいい。全体として勝っていれば全く問題にならない。
トレーディングだけではなく、すべての取引に共通すること。


マルチンゲールの続き。
寒いので気力がわかないのでくだらなかったらすみません。

勝率が50％未満の場合は、利確・損切りの額が一緒である場合、単純に取引をしている限り、負けると書いた。
マルチンゲールを使っても負け続けると大損する。50％の確率で負けるので、連続で10回くらい負けることも、よるあること。50％の10乗でその確率は、0.1％。1000回取引して1回はこの状態に陥る。デイトレーダーでは普通に1000回位は取引すると思うので、結構こういう事態になるということになる。ゆえに単純に使うとマルチンゲールは極めて危険である。

勝率50％未満のシステムで、どうすればマルチンゲールを使えるのか。

「勝率」を語るとき、多くの人は1回の取引での結果について言う。
1000回取引して450回勝てば、勝率は45％。そういう使い方である。
この考え方に縛られる限り、45％は45％のままである。
いくつかのテクニカル指標では、1回の取引の勝率は50％未満でも、1回負けた後の勝率は50％超になるものがいくつか存在する。このような場合、全体勝率は50％未満でもマルチンゲールをうまく使うと勝つことのできる方法に変化させることができる。
そして、このような方法を見つけた場合、システムに実装しやすいのでシステムトレーディングが可能になる。自動化することによって黙っていても利益が膨らんでいく仕組みを構築できるということ。

実際に数値をあげて説明したい。
表は雑なつくりだが、勝てば投資額がもらえ、負ければ投資額を失う投資をする。勝ったらそれでおしまい。
負けたら第2ラウンドに行くという前提。
期待利益は投資額×勝ち数。期待損失は投資額×負け数。損益はこれらを足したもの。

まずは最初の例。2回目も3回目も勝率50％のケース。マルチンゲールを使って、どこで足を洗おうが期待利益は0円になる。

投資回数	勝ち	負け	勝率		投資額		期待利益	期待損失	損益合計
1000	500	500	50%		100		50,000	-50,000	0
500	250	250	50%		200		50,000	-50,000	0
250	125	125	50%		400		50,000	-50,000	0
125	63	63	50%		800		50,000	-50,000	0
63	31	31	50%		1,600		50,000	-50,000	0
31	16	16	50%		3,200		50,000	-50,000	0
16	8	8	50%		6,400		50,000	-50,000	0
8	4	4	50%		12,800		50,000	-50,000	0
4	2	2	50%		25,600		50,000	-50,000	0
2	1	1	50%		51,200		50,000	-50,000	0

つぎ勝率45％の例。
1回負けた後の勝率も45％のままだと、マルチンゲールを用いるのは非常に危険。

投資回数	勝ち	負け	勝率		投資額		期待利益	期待損失	損益合計
1000	450	550	45%		100		45,000	-55,000	-10,000
550	248	303	45%		200		49,500	-60,500	-21,000
303	136	166	45%		400		54,450	-66,550	-33,100
166	75	92	45%		800		59,895	-73,205	-46,410
92	41	50	45%		1,600		65,885	-80,526	-61,051
50	23	28	45%		3,200		72,473	-88,578	-77,156
28	12	15	45%		6,400		79,720	-97,436	-94,872
15	7	8	45%		12,800		87,692	-107,179	-114,359
8	4	5	45%		25,600		96,461	-117,897	-135,795
5	2	3	45%		51,200		106,108	-129,687	-159,374

次。わかりづらいかもしれないが、全体の勝率は45％である。1回目で42％しか勝率はないが、連続負けの確率が減少しているパターン。この場合、12800円投資したところで期待損益がプラスになっている。つまり、この時点で足を洗うようにすれば損益はプラスになる。
投資額100円（最大12800円）。この場合の投資回数は996回。リターンは9436円。100円に対して94倍のリターンである。

投資回数	勝ち	負け	勝率		投資額		期待利益	期待損失	損益合計
1000	420	580	42%		100		42,000	-58,000	-16,000
580	249	331	43%		200		49,880	-66,120	-32,240
331	165	165	50%		400		66,120	-66,120	-32,240
165	84	81	51%		800		67,442	-64,798	-29,595
81	42	39	52%		1,600		67,390	-62,206	-24,411
39	21	18	53%		3,200		65,938	-58,473	-16,947
18	10	8	56%		6,400		65,490	-51,457	-2,913
8	5	4	56%		12,800		57,631	-45,282	9,436
4	2	2	56%		25,600		50,716	-39,848	20,304
2	1	1	56%		51,200		44,630	-35,066	29,868
	999	1,228
全体勝率		44.9%

騙されたと思うかもしれないが、勝率を見る際には、表面的なものよりも連続負けした場合の勝率がどのようになるのかが重要ということになる。

マルチンゲールの法則を使うには1

ブログの更新頻度が落ちてきた。
どうしても出張中は取引のことに集中できないので仕方がない。
このシーズンが終われば、不動産業の年間業務の80％は終了する。

マルチンゲールの続き。
マルチンゲールに従った方法では、コインが無限に一つの目を出す場合、無限の損失を被る可能性があることを書いた。
先物取引に当てはめれば、スプレッドを考慮したうえで、利確・損切りの額は一緒として、仮に50％の勝率を生み出すシステムがあったとすると、大半の場合、マルチンゲールに従うことで一定の利益を出し続けることができる。しかしながら、短期間に一方向に動き続けた場合、マルチンゲールの弱点が噴出して、大損する可能性がある。

マルチンゲールの法則を使った場合で、面白いのは、勝率40％のシステムでも勝つことができる点。上の条件のうち、勝率だけを40％とした場合、普通に投資を行う限り、結果として負けることになる。しかしながら、マルチンゲールの法則を使えば、この状況でも勝つことができる。

100、200、400、800、1600・・・とマルチンゲールを使った場合、勝利に対しては一定額の100が得られ、負けが続くとー100、－300、－700、－1500、－3100・・・と損失が増えていく。この損失額は勝利数に換算すると、1回、3回、7回、15回、31回・・・に相当する。深追いをすることによって仮に勝利が得られない場合、一回の損失で数十回の取引の勝利を消し去ってしまう。
無限にポジションを膨らますことはできないので、どこかでゲームから降りることを考えなければならない。
ゲームから降りた時の損失を考えても期待利益がプラスになる取引があるのであれば、それを繰り返すことで利益を膨らませることができる。

全体勝率40％のシステムでこれを組むことができるだろうか。
結果は可能ということである。

多くのトレーダーは表面的な勝率を50％超にもっていくことに集中するが、勝率40％でもやり方によっては利益を増やす方法を作ることができる。

どうしたらできるのか。
企業秘密といいたいところだが、連続取引で勝率を上げる方法を考えればいいのである。
これ以上は書かないが。